Alejo es doctor en Economía por la Universidad Complutense de Madrid y técnico comercial y economista del Estado por oposición desde 1985. A lo largo de su trayectoria profesional ha ocupado diferentes cargos de responsabilidad dentro de la administración económica y comercial española y ha ejercido como director general de Comercio e Inversiones, consejero económico y comercial en las oficinas de Quito (Ecuador) y Chicago (Estados Unidos) y Director de la división de formación y asesoramiento del Instituto Español de Comercio Exterior (Icex).
Además, en el ámbito de la empresa pública, fue Presidente de la Sociedad Estatal Madrid 94, Director de la Fundación Centro de Estudios Comerciales, Director de relaciones internacionales de INECO y Director de Coordinación y Relaciones Institucionales de Navantia. Adicionalmente, fue miembro del consejo de administración de la empresa Nacional del Uranio, la compañía de Filipinas, y la compañía de seguro de crédito a la exportación (CESCE).